Anleitung: Würfel online
- Wählen Sie die Anzahl Würfel von 1 bis 6. Für Spiele mit zwei Würfeln wie Monopoly oder Catan wählen Sie 2, für Kniffel 5.
- Wählen Sie die Würfelart. Der normale sechsseitige Würfel ist d6; außerdem stehen die im Rollenspiel üblichen Würfel mit 4, 8, 10, 12 und 20 Seiten zur Verfügung.
- Klicken Sie auf Würfeln oder drücken Sie die Leertaste. Die Würfel wackeln kurz, dann erscheinen Ergebnis und Summe.
- In der Statistik darunter sehen Sie die Anzahl der Würfe, die durchschnittliche Summe und wie oft jede Augenzahl gefallen ist. Wenn Sie Anzahl oder Art ändern, beginnt die Statistik neu.
Wahrscheinlichkeiten für die Summe zweier Würfel (2d6)
Mit zwei sechsseitigen Würfeln gibt es 6 × 6 = 36 mögliche Ergebnisse. Anzahl der Kombinationen und Wahrscheinlichkeit je Summe:
| Summe | Kombinationen | Wahrscheinlichkeit |
|---|---|---|
| 2 / 12 | je 1 | je 2,78 % (1/36) |
| 3 / 11 | je 2 | je 5,56 % (2/36) |
| 4 / 10 | je 3 | je 8,33 % (3/36) |
| 5 / 9 | je 4 | je 11,11 % (4/36) |
| 6 / 8 | je 5 | je 13,89 % (5/36) |
| 7 | 6 | 16,67 % (6/36) |
Die 7 fällt am häufigsten, weil es dafür die meisten Kombinationen gibt: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) und (6,1). Die 2 und die 12 sind dagegen am seltensten, denn sie entstehen nur durch (1,1) bzw. (6,6). Der Durchschnitt (Erwartungswert) der Summe zweier Würfel liegt bei 7. Deshalb ist bei Catan die 7 auch die Zahl, auf die man sich am ehesten verlassen kann.
Ist ein Online-Würfel fair?
Echte Würfel können durch abgenutzte Kanten oder einen ungleichmäßigen Schwerpunkt bestimmte Augenzahlen minimal bevorzugen. Der Online-Würfel von Tooljip bestimmt die Augenzahl mit dem kryptografischen Zufallszahlengenerator des Browsers (crypto.getRandomValues) und gleicht die Verzerrung aus, die beim Aufteilen des Zahlenbereichs entstehen kann. So fällt jede Augenzahl mit exakt derselben Wahrscheinlichkeit.
Das heißt aber nicht, dass bei wenigen Würfen alle Augenzahlen gleich oft kommen. Bei etwa 30 Würfen ist es ganz normal, dass eine Zahl auffällig oft fällt. Erst bei Hunderten oder Tausenden Würfen nähert sich der Anteil jeder Augenzahl dem theoretischen Wert (beim d6 etwa 16,7 %) – das nennt man das Gesetz der großen Zahlen. Probieren Sie es mit der Statistiktabelle unten selbst aus.
Wofür braucht man d4, d8, d10, d12 und d20?
Polyedrische Würfel werden vor allem in Pen-&-Paper-Rollenspielen wie Dungeons & Dragons oder Das Schwarze Auge verwendet. Ob ein Angriff trifft, entscheidet zum Beispiel ein d20, der Schaden wird je nach Waffe mit d4 bis d12 ermittelt. Die Schreibweise „2d6“ bedeutet zwei sechsseitige Würfel, „1d20“ einen zwanzigseitigen Würfel. Im deutschsprachigen Raum ist auch „W“ statt „d“ üblich, also W6 oder W20.
| Art | Augenzahlen | Durchschnitt pro Würfel |
|---|---|---|
| d4 | 1–4 | 2,5 |
| d6 | 1–6 | 3,5 |
| d8 | 1–8 | 4,5 |
| d10 | 1–10 | 5,5 |
| d12 | 1–12 | 6,5 |
| d20 | 1–20 | 10,5 |
Brauchen Sie statt eines Würfels eine Zahl aus einem bestimmten Bereich, nutzen Sie den Zufallszahlengenerator; für eine Entscheidung zwischen zwei Möglichkeiten eignet sich der Münzwurf.