線上擲骰子使用方法
- 從 1～6 顆中選擇骰子數量。玩大富翁這類一次擲兩顆骰子的遊戲，選 2 顆即可。
- 選擇骰子種類。一般的正六面骰是 d6，也可以選 TRPG 常用的 4、8、10、12、20 面骰。
- 按下擲骰子按鈕，或按鍵盤空白鍵，骰子晃動後就會顯示結果與總和。
- 下方統計可查看擲骰次數、平均總和及各點數出現次數。更改數量或種類後，統計會重新計算。
兩顆骰子總和機率表（2d6）
擲兩顆六面骰，可能的結果共有 6 × 6 = 36 種。各總和的組合數與機率如下：
| 總和 | 組合數 | 機率 |
|---|---|---|
| 2 / 12 | 各 1 | 各 2.78%（1/36） |
| 3 / 11 | 各 2 | 各 5.56%（2/36） |
| 4 / 10 | 各 3 | 各 8.33%（3/36） |
| 5 / 9 | 各 4 | 各 11.11%（4/36） |
| 6 / 8 | 各 5 | 各 13.89%（5/36） |
| 7 | 6 | 16.67%（6/36） |
總和 7 最常出現，是因為能組成 7 的組合最多：(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)。相反地，2 和 12 分別只有 (1,1) 和 (6,6) 一種組合，所以最少見。兩顆骰子總和的平均值（期望值）是 7。
三顆骰子總和機率表（3d6）
擲三顆六面骰，可能的結果共有 6 × 6 × 6 = 216 種，總和範圍是 3～18。分布以中間的 10 和 11 為最高，越往兩端越少：
| 總和 | 組合數 | 機率 |
|---|---|---|
| 3 / 18 | 各 1 | 各約 0.46% |
| 4 / 17 | 各 3 | 各約 1.39% |
| 5 / 16 | 各 6 | 各約 2.78% |
| 6 / 15 | 各 10 | 各約 4.63% |
| 7 / 14 | 各 15 | 各約 6.94% |
| 8 / 13 | 各 21 | 各約 9.72% |
| 9 / 12 | 各 25 | 各約 11.57% |
| 10 / 11 | 各 27 | 各 12.50% |
三顆骰子總和的平均值是 10.5。骰子越多，總和就越集中在平均值附近，極端值也越難出現。
線上骰子公平嗎？
實體骰子可能因為邊角磨損或重心偏移，讓某些點數稍微容易出現。Tooljip 的線上骰子使用瀏覽器的密碼學亂數產生器（crypto.getRandomValues）決定點數，並消除了換算範圍時可能產生的偏差，讓每個點數出現的機率完全相同。
不過，這不代表擲少少幾次各點數就會平均出現。擲個 30 次左右，某個點數特別多是很常見的事。當次數增加到數百、數千次，各點數的比例就會越來越接近理論值（d6 約 16.7%），這就是大數法則。可以用下方的統計表親自驗證看看。
d4、d8、d10、d12、d20 多面骰用在哪裡？
多面骰主要用於《龍與地下城》（D&D）等 TRPG（桌上角色扮演遊戲）。例如判定攻擊是否命中擲 d20，傷害則依武器擲 d4～d12。骰子表示法「2d6」代表兩顆六面骰，「1d20」代表一顆二十面骰。
| 種類 | 點數範圍 | 單顆平均 |
|---|---|---|
| d4 | 1～4 | 2.5 |
| d6 | 1～6 | 3.5 |
| d8 | 1～8 | 4.5 |
| d10 | 1～10 | 5.5 |
| d12 | 1～12 | 6.5 |
| d20 | 1～20 | 10.5 |
常見問題
最多可以同時擲幾顆骰子？
一次最多可擲 6 顆，結果會同時顯示每顆骰子的點數與總和。
可以用鍵盤擲骰子嗎？
可以。在沒有選取輸入欄位的狀態下按空白鍵，就會擲出骰子。
一直出現同樣的點數，是壞掉了嗎？
不是。每次擲骰都是獨立決定的，所以可能連續出現相同點數。六面骰連續兩次擲出相同點數的機率是 1/6，比想像中常見。
三顆骰子總和的平均是多少？
一顆六面骰的平均是 3.5，所以三顆的總和平均是 10.5。本工具的「理論平均」會依你選的數量與種類直接顯示對應數值。
需要下載 App 或註冊嗎？
不需要。打開網頁就能使用，手機、平板、電腦都可以，完全免費。
可以拿來玩大富翁或其他桌遊嗎？
可以。選擇 2 顆 d6 就能代替大富翁的骰子；其他需要多顆骰子或多面骰的桌遊，也可依規則調整數量和種類。