Mode d’emploi : Lancer de dés en ligne
- Choisissez le nombre de dés, de 1 à 6. Pour un jeu qui se joue avec deux dés, comme le Monopoly, le backgammon ou Catan, sélectionnez 2.
- Choisissez le type de dé. Le dé cubique classique est le d6 ; vous pouvez aussi prendre les dés à 4, 8, 10, 12 ou 20 faces utilisés dans les jeux de rôle.
- Cliquez sur le bouton Lancer ou appuyez sur la barre d'espace : les dés s'agitent, puis le résultat et le total s'affichent.
- Les statistiques en dessous indiquent le nombre de lancers, le total moyen et le nombre de sorties de chaque face. Si vous changez le nombre ou le type de dés, les statistiques repartent de zéro.
Probabilités de la somme de deux dés (2d6)
Avec deux dés à six faces, il y a 6 × 6 = 36 combinaisons possibles. Voici le nombre de combinaisons et la probabilité pour chaque total :
| Total | Combinaisons | Probabilité |
|---|---|---|
| 2 / 12 | 1 chacun | 2,78 % chacun (1/36) |
| 3 / 11 | 2 chacun | 5,56 % chacun (2/36) |
| 4 / 10 | 3 chacun | 8,33 % chacun (3/36) |
| 5 / 9 | 4 chacun | 11,11 % chacun (4/36) |
| 6 / 8 | 5 chacun | 13,89 % chacun (5/36) |
| 7 | 6 | 16,67 % (6/36) |
Le 7 sort le plus souvent parce que c'est le total qui offre le plus de combinaisons : (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) et (6,1). À l'inverse, 2 et 12 ne s'obtiennent que d'une seule façon, (1,1) et (6,6), ce qui en fait les totaux les plus rares. La moyenne (espérance) de la somme de deux dés est de 7.
C'est pour cette raison que, dans Catan par exemple, les cases numérotées 6 et 8 rapportent plus souvent des ressources que celles numérotées 2 ou 12.
Un dé en ligne est-il équitable ?
Un vrai dé peut présenter de légers défauts : arêtes usées ou centre de gravité décalé peuvent favoriser très légèrement certaines faces. Le dé en ligne de Tooljip détermine chaque résultat avec le générateur de nombres aléatoires cryptographique du navigateur (crypto.getRandomValues) et élimine le biais qui apparaît lors de la réduction à une plage de valeurs : chaque face a exactement la même probabilité de sortir.
Cela ne veut pas dire que les faces sortent de façon régulière sur quelques lancers. Sur une trentaine de lancers, il est courant qu'une face sorte nettement plus que les autres. Plus le nombre de lancers augmente (des centaines, des milliers), plus la proportion de chaque face se rapproche de la valeur théorique (environ 16,7 % pour un d6) : c'est la loi des grands nombres. Vérifiez-le vous-même avec le tableau de statistiques.
À quoi servent les dés d4, d8, d10, d12 et d20 ?
Les dés polyédriques servent surtout dans les jeux de rôle sur table comme Donjons et Dragons : on lance un d20 pour savoir si une attaque réussit, puis un dé de d4 à d12 selon l'arme pour les dégâts. Dans la notation des dés, « 2d6 » signifie deux dés à six faces et « 1d20 » un dé à vingt faces.
| Type | Valeurs | Moyenne d'un dé |
|---|---|---|
| d4 | 1 à 4 | 2,5 |
| d6 | 1 à 6 | 3,5 |
| d8 | 1 à 8 | 4,5 |
| d10 | 1 à 10 | 5,5 |
| d12 | 1 à 12 | 6,5 |
| d20 | 1 à 20 | 10,5 |
La moyenne d'un dé à n faces vaut (n + 1) / 2 ; pour plusieurs dés identiques, il suffit de la multiplier par le nombre de dés.
Si vous avez besoin d'un nombre dans une plage précise plutôt que d'un dé, essayez le générateur de nombres aléatoires ; pour trancher entre deux options, utilisez le pile ou face.