進数変換ツールの使い方
- わかっている進数の欄に数字を入力します。例：10進数の欄に「255」
- 入力と同時に、2進数・8進数・16進数の欄もまとめて更新されます。
- 3進数や36進数など、ほかの進数はほかの進数を選択から選べます。
- 結果はコピーボタンでコピーできます。2進数は4桁ずつ区切って表示されるので、ビット数を数えやすくなっています。
10進数を2進数に変換する方法
10進数を2で割り続け、余りを下から上へ読むと2進数になります。たとえば13を変換する場合は次のとおりです。
| 割り算 | 商 | 余り |
|---|---|---|
| 13 ÷ 2 | 6 | 1 |
| 6 ÷ 2 | 3 | 0 |
| 3 ÷ 2 | 1 | 1 |
| 1 ÷ 2 | 0 | 1 |
余りを逆順に読むと1101です。8進数や16進数も、8や16で割る同じ方法で求められます。
2進数を10進数に変換する計算方法
右端の桁から順に1、2、4、8、16…（2のべき乗）を掛けて足し合わせます。
1101₂ = 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13
16進数の位取りは1、16、256、4096…で、10〜15はA〜Fで表します。FF₁₆ = 15×16 + 15 = 255、1A₁₆ = 1×16 + 10 = 26となります。
2進数4桁が16進数1桁に対応する理由
16 = 2⁴なので、2進数の4桁はちょうど16進数の1桁に対応します。そのため、2進数を右から4桁ずつ区切れば、そのまま16進数に置き換えられます。同様に、8進数は2進数の3桁に対応します。
| 2進数 | 16進数 | 2進数 | 16進数 |
|---|---|---|---|
| 0000 | 0 | 1000 | 8 |
| 0011 | 3 | 1010 | A |
| 0101 | 5 | 1100 | C |
| 0111 | 7 | 1111 | F |
例：1011 0110₂ = B6₁₆ = 182。カラーコード #FF8800 も16進数3組（255、136、0）で、カラーコード変換ツールでRGBに変換して確認できます。
進数はどこで使われている？
- 2進数：コンピューター内部のあらゆるデータ、ビット演算、権限フラグ
- 8進数：Linuxのファイルパーミッション（例：chmod 755 = rwxr-xr-x）
- 16進数：メモリアドレス、カラーコード、文字コード（U+3042 = 「あ」）、MACアドレス
- 36進数：0〜9とA〜Zをすべて使い、短いIDや短縮コードを作るとき
基本情報技術者試験やITパスポートなどでも、2進数・16進数の変換はよく出題されます。計算の答え合わせにもご利用ください。
2進数での負の数の表し方：2の補数
コンピューターは通常、負の数を2の補数で記録します。正の数の2進数の全ビットを反転（0↔1）し、1を足すと同じ大きさの負の数になります。8ビットの場合、5は0000 0101、−5は1111 1011です。−1は全ビットが1の1111 1111（16進数でFF）になります。
このツールは符号（−）を付けた数学的な表記で表示します。特定のビット数での2の補数が必要な場合は、上の方法で計算してください。
よくある質問
負の数も変換できますか？
はい。先頭にマイナス（-）を付けると、符号を保ったまま変換します。ただし、コンピューター内部の2の補数表現とは異なるため、ビット演算に使う場合はビット数に合わせてご自身で補数を計算してください。
小数点を含む数も変換できますか？
このツールは整数のみに対応しています。小数部分は進数によって無限小数になることが多いためです。
どれくらい大きな数まで変換できますか？
JavaScriptのBigIntを使っているため、桁数の制限なく正確に変換できます。数十桁の数でも丸め誤差は出ません。
16進数は大文字と小文字のどちらで入力すればよいですか？
どちらでも入力できます。結果は読みやすいように大文字で表示されます。
入力した数字はサーバーに送信されますか？
いいえ。計算はすべてブラウザ内で行われるため、入力内容が外部に送信されることはありません。