進位轉換器（二進位・八進位・十進位・十六進位）

進位轉換器使用方法

1. 在你已知的進位欄位輸入數字，例如在十進位欄輸入 255。
2. 輸入的同時，二進位、八進位、十六進位欄位會一起更新。
3. 需要 3 進位、36 進位等其他進位時，從選擇其他進位選單挑選即可。
4. 用複製按鈕複製結果；二進位會每 4 位分成一組顯示，方便數位元。

十進位轉二進位的方法

把十進位數不斷除以 2，再將餘數由下往上讀，就是二進位。以 13 為例：

餘數倒過來讀就是 1101。轉八進位、十六進位也是同樣做法，只是改成除以 8 或 16（短除法）。

二進位轉十進位的計算方式

從最右邊一位開始，依序乘上 1、2、4、8、16……（2 的次方），再全部相加。

1101₂ = 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13

十六進位的位值是 1、16、256、4096……，10～15 以 A～F 表示。例如 FF₁₆ = 15×16 + 15 = 255、1A₁₆ = 1×16 + 10 = 26。

為什麼二進位每 4 位對應一位十六進位

因為 16 = 2⁴，二進位的 4 位剛好對應十六進位的 1 位。所以把二進位從右邊開始每 4 位切一段，就能直接轉成十六進位；八進位則是對應二進位的 3 位。

例如 1011 0110₂ = B6₁₆ = 182。網頁色碼 #FF8800 也是三組十六進位數（255、136、0），可以用色碼轉換器換成 RGB。

各種進位用在哪裡？

• 二進位：電腦中的所有資料、位元運算、權限旗標
• 八進位：Linux 檔案權限（例如 chmod 755 = rwxr-xr-x）
• 十六進位：記憶體位址、色碼、字元編碼（U+4E2D =「中」）、MAC 位址
• 36 進位：同時使用 0～9 和 A～Z，常用來產生簡短 ID 或短網址代碼

二進位負數表示法：二補數

電腦通常以二補數（2's complement）儲存負數。把正數的二進位每一位反轉（0↔1）再加 1，就得到同樣大小的負數。以 8 位元為例，5 是 0000 0101，−5 是 1111 1011；−1 則是全部為 1 的 1111 1111（十六進位 FF）。

本轉換器以加上負號（−）的數學表示法顯示結果，若需要特定位元數的二補數，請依上述方法自行計算。

學習與考試小提醒

高中資訊科技、大學計算機概論和各類資訊證照考試經常考進位轉換。建議熟記 2 的次方（1、2、4、8、16、32、64、128）和 0～F 對照表，搭配本工具驗算答案，就能更快抓出計算錯誤。