Come si usa: Convertitore di basi numeriche
- Scrivi il numero nel campo della base che conosci, per esempio 255 nel campo Decimale.
- Mentre scrivi, i campi binario, ottale ed esadecimale si aggiornano subito.
- Per altre basi, come la base 3 o la base 36, scegli quella che ti serve in Scegli un'altra base.
- Copia il risultato con i pulsanti di copia. Il binario è mostrato a gruppi di 4 cifre, così contare i bit è più facile.
Come convertire da decimale a binario
Dividi il numero decimale per 2 più volte e leggi i resti dal basso verso l'alto: ottieni il numero binario. Per esempio, per convertire 13:
| Divisione | Quoziente | Resto |
|---|---|---|
| 13 ÷ 2 | 6 | 1 |
| 6 ÷ 2 | 3 | 0 |
| 3 ÷ 2 | 1 | 1 |
| 1 ÷ 2 | 0 | 1 |
Leggendo i resti al contrario ottieni 1101. Per l'ottale e l'esadecimale il metodo è lo stesso: si divide per 8 o per 16.
Come convertire da binario a decimale
Partendo dalla cifra più a destra, moltiplica ogni cifra per 1, 2, 4, 8, 16… (le potenze di 2) e somma i risultati.
1101₂ = 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13
In esadecimale i valori posizionali sono 1, 16, 256, 4096… e le cifre da 10 a 15 si scrivono con le lettere da A a F. Quindi FF₁₆ = 15×16 + 15 = 255 e 1A₁₆ = 1×16 + 10 = 26.
Perché 4 cifre binarie corrispondono a una cifra esadecimale
Dato che 16 = 2⁴, 4 cifre binarie corrispondono esattamente a una cifra esadecimale. Per questo, se dividi un numero binario in gruppi di 4 cifre partendo da destra, lo converti subito in esadecimale. Allo stesso modo, una cifra ottale corrisponde a 3 cifre binarie.
| Binario | Esadecimale | Binario | Esadecimale |
|---|---|---|---|
| 0000 | 0 | 1000 | 8 |
| 0011 | 3 | 1010 | A |
| 0101 | 5 | 1100 | C |
| 0111 | 7 | 1111 | F |
Esempio: 1011 0110₂ = B6₁₆ = 182. Anche un codice colore come #FF8800 è formato da tre coppie esadecimali (255, 136, 0): puoi vederlo in RGB con il convertitore di codici colore.
A cosa servono le diverse basi numeriche
- Binario: tutti i dati del computer, le operazioni sui bit e i flag dei permessi
- Ottale: i permessi dei file su Linux (per esempio chmod 755 = rwxr-xr-x)
- Esadecimale: indirizzi di memoria, codici colore, codici dei caratteri (U+00E8 = 'è') e indirizzi MAC
- Base 36: usa le cifre da 0 a 9 e le lettere dalla A alla Z, ed è comoda per creare ID brevi o codici abbreviati
Numeri negativi in binario: il complemento a due
Di solito i computer memorizzano i numeri negativi in complemento a due: prendi il binario del numero positivo, inverti tutti i bit (0↔1) e aggiungi 1. Ottieni così il negativo dello stesso valore. Su 8 bit, 5 è 0000 0101 e −5 è 1111 1011. −1 ha tutti i bit a 1: 1111 1111 (FF in esadecimale).
Questo convertitore mostra i negativi nella forma matematica, con il segno meno (−). Se ti serve il complemento a due su un certo numero di bit, calcolalo a mano con il metodo descritto sopra.
Separatori delle migliaia: Italia e Svizzera
Per leggere meglio i numeri lunghi, in Italia le migliaia si separano con il punto (1.000.000), mentre in Svizzera si usa spesso l'apostrofo (1'000'000). Nei campi del convertitore conviene scrivere solo le cifre: spazi, trattini bassi (_) e virgole vengono ignorati, quindi puoi incollare anche numeri come 1_000_000 o 1 000 000.