Cómo usar: Conversor de bases numéricas
- Escribe el número en la casilla de la base que conoces. Por ejemplo: 255 en la casilla decimal.
- Mientras escribes, las casillas de binario, octal y hexadecimal se actualizan a la vez.
- Para otras bases, como la base 3 o la base 36, elígela en Elegir otra base.
- Copia el resultado con los botones de copiar. El binario se muestra en grupos de 4 dígitos para que cuentes los bits con facilidad.
Cómo convertir de decimal a binario
Divide el número decimal entre 2 una y otra vez y lee los restos de abajo hacia arriba: eso es el número en binario. Por ejemplo, para convertir 13:
| División | Cociente | Resto |
|---|---|---|
| 13 ÷ 2 | 6 | 1 |
| 6 ÷ 2 | 3 | 0 |
| 3 ÷ 2 | 1 | 1 |
| 1 ÷ 2 | 0 | 1 |
Si lees los restos al revés, obtienes 1101. Para octal y hexadecimal se usa el mismo método, dividiendo entre 8 o entre 16.
Cómo pasar de binario a decimal
Empezando por el dígito de la derecha, multiplica cada dígito por 1, 2, 4, 8, 16… (las potencias de 2) y suma los resultados.
1101₂ = 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13
En hexadecimal, las posiciones valen 1, 16, 256, 4096…, y los valores del 10 al 15 se escriben con las letras A a F. Así, FF₁₆ = 15×16 + 15 = 255 y 1A₁₆ = 1×16 + 10 = 26.
Por qué cada 4 dígitos binarios equivalen a uno hexadecimal
Como 16 = 2⁴, cada grupo de 4 dígitos binarios corresponde justo a un dígito hexadecimal. Por eso, si separas un número binario en grupos de 4 empezando por la derecha, puedes pasarlo directamente a hexadecimal. Con el octal pasa lo mismo, pero en grupos de 3 dígitos binarios.
| Binario | Hexadecimal | Binario | Hexadecimal |
|---|---|---|---|
| 0000 | 0 | 1000 | 8 |
| 0011 | 3 | 1010 | A |
| 0101 | 5 | 1100 | C |
| 0111 | 7 | 1111 | F |
Por ejemplo: 1011 0110₂ = B6₁₆ = 182. Un código de color como #FF8800 también son tres pares hexadecimales (255, 136, 0), y puedes verlo en RGB con el conversor de códigos de color.
¿Para qué se usan las distintas bases?
- Binario (base 2): todos los datos de un ordenador o computadora, las operaciones a nivel de bits y los indicadores de permisos.
- Octal (base 8): permisos de archivos en Linux (por ejemplo, chmod 755 = rwxr-xr-x).
- Hexadecimal (base 16): direcciones de memoria, códigos de color, códigos de caracteres (U+00F1 = 'ñ') y direcciones MAC.
- Base 36: usa del 0 al 9 y de la A a la Z, así que sirve para crear identificadores cortos o códigos abreviados.
Números negativos en binario: el complemento a dos
Los ordenadores suelen guardar los números negativos en complemento a dos. Toma el binario del número positivo, invierte todos los bits (0↔1) y súmale 1: así obtienes el negativo del mismo valor. Con 8 bits, el 5 es 0000 0101 y el −5 es 1111 1011. El −1 tiene todos los bits a 1: 1111 1111 (FF en hexadecimal).
Este conversor muestra los negativos con el signo menos (−), es decir, en su forma matemática. Si necesitas el complemento a dos para una cantidad de bits concreta, calcúlalo con el método de arriba.