진법 변환기 사용 방법
- 알고 있는 진법의 칸에 숫자를 입력합니다. 예: 10진수 칸에 255
- 입력하는 즉시 2진수·8진수·16진수 칸이 함께 바뀝니다.
- 3진수나 36진수 같은 다른 진법은 다른 진법 선택에서 고르면 됩니다.
- 결과는 복사 버튼으로 복사하고, 2진수는 4자리씩 묶어 보여 주므로 비트를 세기 쉽습니다.
10진수를 2진수로 변환하는 방법
10진수를 2로 계속 나누고 나머지를 아래에서 위로 읽으면 2진수가 됩니다. 예를 들어 13을 바꾸면:
| 나눗셈 | 몫 | 나머지 |
|---|---|---|
| 13 ÷ 2 | 6 | 1 |
| 6 ÷ 2 | 3 | 0 |
| 3 ÷ 2 | 1 | 1 |
| 1 ÷ 2 | 0 | 1 |
나머지를 거꾸로 읽으면 1101입니다. 8진수·16진수도 8이나 16으로 나누는 같은 방법을 씁니다.
2진수를 10진수로 바꾸는 계산법
오른쪽 끝 자리부터 1, 2, 4, 8, 16…(2의 거듭제곱)을 곱해 더합니다.
1101₂ = 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13
16진수는 자리값이 1, 16, 256, 4096…이며, 10~15는 A~F로 씁니다. FF₁₆ = 15×16 + 15 = 255, 1A₁₆ = 1×16 + 10 = 26입니다.
2진수와 16진수가 4자리씩 대응하는 이유
16 = 2⁴이므로 2진수 4자리가 16진수 1자리에 정확히 대응합니다. 그래서 2진수를 오른쪽부터 4자리씩 끊으면 바로 16진수로 바꿀 수 있습니다. 8진수는 2진수 3자리와 대응합니다.
| 2진수 | 16진수 | 2진수 | 16진수 |
|---|---|---|---|
| 0000 | 0 | 1000 | 8 |
| 0011 | 3 | 1010 | A |
| 0101 | 5 | 1100 | C |
| 0111 | 7 | 1111 | F |
예: 1011 0110₂ = B6₁₆ = 182. 색상 코드 #FF8800도 16진수 세 쌍(255, 136, 0)이며, 색상 코드 변환기에서 RGB로 볼 수 있습니다.
진법은 어디에 쓰이나요?
- 2진수: 컴퓨터의 모든 데이터와 비트 연산, 권한 플래그
- 8진수: 리눅스 파일 권한(예: chmod 755 = rwxr-xr-x)
- 16진수: 메모리 주소, 색상 코드, 문자 코드(U+AC00 = '가'), MAC 주소
- 36진수: 0~9와 A~Z를 모두 써서 짧은 ID나 단축 코드를 만들 때
2진수 음수 표현: 2의 보수
컴퓨터는 음수를 보통 2의 보수로 저장합니다. 양수의 2진수에서 모든 비트를 뒤집고(0↔1) 1을 더하면 같은 크기의 음수가 됩니다. 8비트 기준으로 5는 0000 0101, −5는 1111 1011입니다. −1은 모든 비트가 1인 1111 1111(16진수 FF)입니다.
이 변환기는 부호(−)를 붙인 수학적 표현으로 보여 주므로, 특정 비트 수의 2의 보수가 필요하면 위 방법으로 직접 계산하세요.
자주 묻는 질문
음수도 변환할 수 있나요?
네. 앞에 마이너스(-)를 붙이면 부호를 유지한 채 변환합니다. 컴퓨터 내부의 2의 보수 표현과는 다르니 비트 연산용이라면 자릿수에 맞춰 직접 보수를 계산해야 합니다.
소수점이 있는 수도 되나요?
이 변환기는 정수만 지원합니다. 소수점 이하는 진법에 따라 무한소수가 되는 경우가 많기 때문입니다.
얼마나 큰 수까지 변환되나요?
JavaScript BigInt를 사용해 자릿수 제한 없이 정확하게 변환합니다. 수십 자리 수도 반올림 오차가 없습니다.
16진수는 대문자와 소문자 중 무엇으로 입력하나요?
둘 다 됩니다. 결과는 읽기 쉽도록 대문자로 표시합니다.