Como usar: Conversor de bases numéricas
- Digite o número no campo da base que você já conhece. Exemplo: 255 no campo Decimal.
- Enquanto você digita, os campos binário, octal e hexadecimal são atualizados juntos.
- Para outras bases, como a base 3 ou a base 36, use o menu Escolher outra base.
- Copie o resultado com os botões de cópia. O binário aparece em grupos de 4 dígitos, o que facilita contar os bits.
Como converter decimal para binário
Divida o número decimal por 2 várias vezes e leia os restos de baixo para cima: o resultado é o número em binário. Por exemplo, para converter 13:
| Divisão | Quociente | Resto |
|---|---|---|
| 13 ÷ 2 | 6 | 1 |
| 6 ÷ 2 | 3 | 0 |
| 3 ÷ 2 | 1 | 1 |
| 1 ÷ 2 | 0 | 1 |
Lendo os restos de trás para a frente, você obtém 1101. Para octal e hexadecimal o método é o mesmo, só que dividindo por 8 ou por 16.
Como converter binário para decimal
Começando pelo dígito mais à direita, multiplique cada dígito por 1, 2, 4, 8, 16… (as potências de 2) e some tudo.
1101₂ = 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13
No hexadecimal, os valores das posições são 1, 16, 256, 4096…, e os números de 10 a 15 são escritos com as letras A a F. Assim, FF₁₆ = 15×16 + 15 = 255 e 1A₁₆ = 1×16 + 10 = 26.
Por que 4 dígitos binários equivalem a 1 dígito hexadecimal
Como 16 = 2⁴, cada grupo de 4 dígitos binários corresponde exatamente a 1 dígito hexadecimal. Por isso, basta separar o binário em grupos de 4, da direita para a esquerda, para convertê-lo direto para hexadecimal. No octal, cada dígito corresponde a 3 dígitos binários.
| Binário | Hexadecimal | Binário | Hexadecimal |
|---|---|---|---|
| 0000 | 0 | 1000 | 8 |
| 0011 | 3 | 1010 | A |
| 0101 | 5 | 1100 | C |
| 0111 | 7 | 1111 | F |
Exemplo: 1011 0110₂ = B6₁₆ = 182. O código de cor #FF8800 também é formado por três pares hexadecimais (255, 136, 0), e você pode ver o valor em RGB no conversor de cores.
Onde as bases numéricas são usadas?
- Binário (base 2): todos os dados do computador, operações bit a bit e flags de permissão
- Octal (base 8): permissões de arquivos no Linux (por exemplo, chmod 755 = rwxr-xr-x)
- Hexadecimal (base 16): endereços de memória, códigos de cor, códigos de caracteres (U+00E7 = 'ç') e endereços MAC
- Base 36: usa de 0 a 9 e de A a Z para criar IDs curtos e códigos de encurtadores de links
Números negativos em binário: complemento de dois
Normalmente, os computadores guardam números negativos em complemento de dois. Pegue o binário do número positivo, inverta todos os bits (0↔1) e some 1: o resultado é o negativo de mesmo valor absoluto. Com 8 bits, 5 é 0000 0101 e −5 é 1111 1011. Já −1 tem todos os bits em 1: 1111 1111 (FF em hexadecimal).
Este conversor mostra a forma matemática, com o sinal de menos (−). Se você precisa do complemento de dois para um número específico de bits, faça o cálculo com o método acima.