Mode d’emploi : Pile ou face en ligne
- Appuyez sur le bouton Lancer la pièce ou directement sur la pièce : elle tourne en l’air puis s’arrête sur Face ou sur Pile.
- Avant de lancer, convenez de l’enjeu, par exemple « face, c’est A ; pile, c’est B ».
- Les statistiques en dessous indiquent le nombre de faces et de piles obtenus, leur proportion et la série en cours (combien de fois de suite le même côté est tombé).
- Pour tester les probabilités, utilisez Lancer plusieurs fois d’un coup : de 10 à 10 000 lancers en une fois, pour comparer les proportions.
La probabilité de pile ou face est-elle vraiment de 50 % ?
En théorie, une pièce équilibrée tombe sur face ou sur pile avec une probabilité de 1/2, soit 50 %. Une vraie pièce peut présenter de très légers écarts selon la répartition de son poids ou la façon de la lancer. La pièce en ligne de Tooljip, elle, choisit entre 0 et 1 grâce au générateur de nombres aléatoires cryptographique du navigateur (crypto.getRandomValues) : la probabilité est donc exactement de 50 %.
Attention, 50 % signifie que « sur un très grand nombre de lancers, la proportion se rapproche de la moitié », et non que 10 lancers donnent forcément 5 faces et 5 piles. La probabilité d’obtenir exactement 5 faces sur 10 lancers n’est que d’environ 24,6 %. En comparant 10, 1 000 puis 10 000 lancers avec les boutons de lancers multiples, vous verrez la proportion se rapprocher de 50 % à mesure que le nombre de lancers augmente : c’est la loi des grands nombres.
Face est tombé 5 fois de suite : pile va-t-il sortir ? (l’erreur du joueur)
Beaucoup de gens ont l’impression qu’après plusieurs faces d’affilée, « c’est au tour de pile ». Mais une pièce n’a pas de mémoire : quel que soit le nombre de faces déjà obtenues, la probabilité que le prochain lancer donne face reste de 50 %. Cette illusion s’appelle l’erreur du joueur (ou sophisme du joueur).
En réalité, les longues séries sont plus fréquentes qu’on ne le pense. Sur 100 lancers, voici la probabilité d’observer au moins une série du même côté :
| Même côté à la suite | Probabilité d’au moins une série sur 100 lancers |
|---|---|
| 5 fois ou plus | environ 97 % |
| 6 fois ou plus | environ 81 % |
| 7 fois ou plus | environ 54 % |
Si le même côté sort plusieurs fois de suite, la pièce n’est donc pas truquée : c’est un résultat aléatoire tout à fait normal.
Quand faire un pile ou face ?
- Coup d’envoi ou choix du camp - au football, au rugby, au volley, au tennis ou au ping-pong, pour décider qui choisit avant le début du match.
- Hésitation entre deux options - pizza ou sushis, cinéma ou soirée à la maison : quand les deux vous conviennent, laissez la pièce trancher. Si le résultat vous déçoit, c’est peut-être le signe que vous préfériez en fait l’autre option.
- Ordre de jeu - pour savoir qui commence entre deux joueurs.
Avec trois choix ou plus, utilisez plutôt la roue aléatoire ou le lancer de dés. Pour un duel à deux, essayez pierre-feuille-ciseaux.