Anleitung: Prozentrechner
- Wählen Sie das passende Feld (① bis ④) für Ihre Fragestellung.
- Geben Sie zwei Zahlen ein – das Ergebnis wird sofort berechnet. Tippen Sie nur die Zahl ein, ohne Tausenderpunkte.
- Unter dem Ergebnis stehen die verwendete Formel und die eingesetzten Zahlen, sodass Sie den Rechenweg direkt in Hausaufgaben oder Berichte übernehmen können.
- In ④ wechseln Sie mit den Schaltflächen erhöhen und verringern zwischen dem Betrag nach einem Aufschlag und nach einem Abzug.
Formeln der Prozentrechnung im Überblick
| Gesucht | Formel | Beispiel |
|---|---|---|
| B % von A (Prozentwert) | A × B ÷ 100 | 15 % von 80.000 = 12.000 |
| A ist wie viel % von B (Prozentsatz) | A ÷ B × 100 | 45 ist 75 % von 60 |
| Prozentuale Veränderung | (B − A) ÷ A × 100 | 200 → 250: +25 % |
| A um B % erhöhen | A × (1 + B ÷ 100) | 3.000 um 10 % erhöht = 3.300 |
| A um B % verringern | A × (1 − B ÷ 100) | 3.000 um 10 % verringert = 2.700 |
Prozent (%) bedeutet „von Hundert“. Deshalb wird bei jeder Prozentrechnung durch 100 geteilt oder mit 100 multipliziert. In der Schule heißen die drei Größen Grundwert (das Ganze), Prozentwert (der Anteil) und Prozentsatz (die Zahl mit dem %-Zeichen).
Prozent und Prozentpunkte: der Unterschied
Ändert sich ein Wert, der selbst schon ein Prozentsatz ist, spricht man von Prozentpunkten. Steigt der Leitzins zum Beispiel von 3 % auf 4 %, ist er um 1 Prozentpunkt gestiegen. Als prozentuale Veränderung gerechnet sind das (4 − 3) ÷ 3 × 100 = rund 33,3 % mehr.
„Die Partei legt von 40 % auf 44 % zu, also um 4 Prozentpunkte“ und „Die Partei legt um 10 % zu“ beschreiben dieselbe Veränderung. In Berichten und Präsentationen sollten Sie deshalb immer klar angeben, welche Bezugsgröße Sie meinen.
Erst 10 % mehr, dann 10 % weniger – wieder am Anfang?
Nein. Steigen 100 € um 10 %, sind es 110 €. Sinken diese 110 € anschließend um 10 %, ergibt das 110 × 0,9 = 99 €. Der Grundwert der zweiten Rechnung ist bereits größer.
Um wieder auf den Ausgangswert zu kommen, braucht es nur einen Rückgang von 10 ÷ 110 × 100 = rund 9,09 %. Bei Aktienkursen oder Umsätzen, die mehrmals steigen und fallen, ist das ein häufiger Fehler – prüfen Sie es am besten selbst mit Feld ③. Wenn mehrere Rabatte nacheinander gelten, hilft der Rabattrechner mit seiner Berechnung von Mehrfachrabatten.
Prozentrechnung im Alltag: Beispiele
- Prüfung: 42 von 50 Aufgaben richtig? Geben Sie in ② 42 und 50 ein – das sind 84 %.
- Gehaltserhöhung: Ein Jahresgehalt von 48.000 € steigt um 4 %. In ④ 48000 und 4 eingeben – neues Gehalt 49.920 €.
- Umsatzwachstum: Vorjahr 120.000 €, dieses Jahr 150.000 € – Feld ③ zeigt +25 %.
- Trinkgeld und Gebühren: 3,3 % Gebühr auf 68 € ergeben in ① 2,244 €, also rund 2,24 €.
- Mehrwertsteuer: Netto 250 € plus 19 % (Deutschland), 20 % (Österreich) oder 8,1 % (Schweiz) – in ④ den Betrag und den Steuersatz eingeben und „erhöhen“ wählen.